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2003年10月15日,我国宇航员杨利伟乘坐我国自行研制的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心成功升空,这标志着我国已成为世界上第三个载人飞船上天的国家。“神舟”五号飞船是由长征―2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,实施变轨后,进入预定圆轨道,如图所示。已知近地点A距地面高度为h,飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求:

   (1)飞船在近地点A的加速度为多少?

   (2)飞船在预定圆轨道上飞行的速度为多少?

答案


解析:

⑴设地球质量为M,飞船质量为m,则

飞船在A点受到地球的引力   ①

对地面上质量为m0的物体    ②

据牛顿第二定律可知万有引力提供向心力F=man           ③)

联立①②③解得飞船在近地点A的加速度 

⑵飞船在预定圆轨道上飞行的周期                   ④

设预定圆轨道半径为r,由牛顿第二定律有    ⑤  

      ⑥

联立②④⑤⑥解得飞行速度

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