如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是 cm.
如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是 cm.
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【解析】∵∠HEM=∠AEH,∠BEF=∠FEM,
∴∠HEF
=∠HEM+∠FEM=
×180°=90°,
同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,
∴四边形EFGH为矩形.
∴EH=FG,HG=EF,∠EHA=∠GFC,
又∠A=∠C=90°,
∴△AEH≌△CGF,∴AH=CF,∴BF=HD.
∵AD=AH+HD=HM+MF=HF,
HF=
=
=5,∴AD=5cm.