如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四

如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是　　　　cm.

答案

【解析】∵∠HEM=∠AEH,∠BEF=∠FEM,

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°,

同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,

∴四边形EFGH为矩形.

∴EH=FG,HG=EF,∠EHA=∠GFC,

又∠A=∠C=90°,

∴△AEH≌△CGF,∴AH=CF,∴BF=HD.

∵AD=AH+HD=HM+MF=HF,

HF===5,∴AD=5cm.

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