已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．
已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式．
考点： 反比例函数综合题．
专题： 计算题；待定系数法．
分析： 此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
解答： 解：∵MN⊥x轴，点M（a，1），
∴S△OMN=
=2，
∴a=4，
∴M（4，1），
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
（x＞0）的图象交于点M（4，1），
∴
，
解得
，
∴正比例函数的解析式是
，反比例函数的解析式是
．
点评： 此题考查正比例函数和反比例函数的性质，用待定系数法求函数解析式，还考查了面积公式．