设
.
（1）求
的最小正周期；
（2）若函数y＝f（x）与
的图象关于直线x＝1对称
，求当
时y＝g
（x）的最大值．
设.
（1）求的最小正周期；
（2）若函数y＝f（x）与的图象关于直线x＝1对称，求当时y＝g（x）的最大值．
（1）
（2）
．
试题分析：（1）由两角差的正弦公式和降幂公式，将函数的解析式化为
的形式，利用
求周期；（2）设点
是函数上任意一点，利用对称关系得点
在图象
上，代入解析式得解析式为
，首先由，得
的范围，再结合函数
的图象求得的最大值．
试题解析：（1）
，故
的最小正周期为
．
（2）在的图象上任取一点
，它关于x＝1的对
称点为（2－x，g（x））．
由题设条件，点（2－x，g（x））在y＝f（x）的图象上，从而g（x）＝f（2－x）＝
＝
＝
，
当时，
，因此y＝g（x）在区间上的最大值为
．
考点：1、三角恒等变形；、三角函数的图象与性质.