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如图，△ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以A

如图，△ABC是等边三角形，D是BC上任意一点（与点B、C不重合），以AD为一边向右侧作等边△ADE，连接CE．求证：△CAE≌△BAD．

答案

解：∵△ADE与△ABC都是等边三角形，

∴AC＝AB，AE＝AD，∠DAE＝∠BAC＝60°．………………………………………2分

 ∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD，即∠CAE＝∠BAD．………………………………4分

在△CAE和△BAD中，

∴△CAE≌△BAD（SAS）．………………………………………6分

 

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