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20. 已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线
20. 已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线
20.
已知函数
的图象过点P(0,2),且在点M(-1,
f
(-1))处的切线方程为
.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求函数
的单调区间.
答案
20.本小题主要考查函数的单调性、导数的应用等知识,考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力.
解:(Ⅰ)由
的图象经过P(0,2),知d=2,所以
由在
处的切线方程是
,知
故所求的解析式是
(Ⅱ)
解得
当
当
故
内是增函数,
在
内是减函数,
在
内是增函数.
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