首页 / 20. 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线

20. 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线

20.

已知函数

的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为.

（Ⅰ）求函数

的解析式；

（Ⅱ）求函数

的单调区间.

答案

20.本小题主要考查函数的单调性、导数的应用等知识，考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力.

解：（Ⅰ）由

的图象经过P（0，2），知d=2，所以

由在

处的切线方程是，知

故所求的解析式是

（Ⅱ）

解得

 

当

当

故

内是增函数，

在

内是减函数，

在

内是增函数.

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