20. 已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线

20.

已知函数

的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.

(Ⅰ)求函数

的解析式;

(Ⅱ)求函数

的单调区间.

答案

20.本小题主要考查函数的单调性、导数的应用等知识,考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力.

解:(Ⅰ)由

的图象经过P(0,2),知d=2,所以

由在

处的切线方程是,知

故所求的解析式是

(Ⅱ)

解得

 

内是增函数,

内是减函数,

内是增函数.

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