飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？
飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小明头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小明头顶5000米，问：飞机飞行了多少千米？
分析：根据题意，可以先画出符合题意的图形，如图，图中△ABC中的∠C＝90°，AC＝4000米，AB＝5000米，要求出飞机这时飞行多少千米，就要知道飞机在20秒时间里飞行的路程，也就是图中的BC长，在这个问题中，斜边和一直角边是已知的，这样，我们可以根据勾股定理来计算出BC的长．
解： 根据题意可得示意图：(如图)
在△ABC中的∠C＝90°，AC＝4000米，AB＝5000米，
根据勾股定理可得：BC＝AB 
+AC ＝5000+4000 ＝3000(千米）
所以：飞机飞行了3000千米.
【点拨】注意勾股定理的应用条件是必须在直角三角形中，另外还要辨别要求的边是斜边，还是直边，进而选择利用勾股定理公式还是变形公式。