若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=,则M等于

若抛物线y=2x²上两点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)关于直线y=x+M对称,且x₁·x₂=,则M等于(　　)

A. B. C.-3 D.3

答案

解析:

由得 (x₁+x₂),

即x₁+x₂=.

又x₁x₂=,

∴x₁=-1,x₂=.

∴A(-1,2),B(,),AB中点(,)在直线y=x+m上.

∴M=y-x=.

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