+lg
+lg
＞lga+lgb+lgC．
+lg+lg＞lga+lgb+lgC．
思路分析：根据不等式的特点首先把对数符号去掉，得··＞abc，然后，再利用均值不等式及其变形进行证明，由于式子比较复杂，可以采用分析的方法书写证明过程.
证明：
要证原不等式成立，只需证lg（
·
·
）＞lgabc.又∵y=lgx是增函数，
∴只需证
·
·
＞abc.
又已知a、b、c为不全相等的正数，由基本不等式
≥ab，
≥bc，
≥ca，上述三个不等式不能同时取到等号，
∴
·
·
＞abc成立.
∴原不等式成立.