问题背景:在中,、、三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.

问题背景:在中,三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示.这样不需求的高,而借用网格就能计算出它的面积.

1)请你将的面积直接填写在横线上.__________________

思维拓展:

2)我们把上述求面积的方法叫做构图法.若三边的长分别为),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的,并求出它的面积.

探索创新:

3)若三边的长分别为,且),试运用构图法求出这三角形的面积.

 


答案

23  

(3) 3m4n为直角边

的斜边;m2n为直角边的

斜边;2m4n为直角边的斜边,构造如下图所示:

 


4m

 
                                     …………2

所以:  …………3

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