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如图所示,足够长的木板质量,放置于光滑水平地面上,以初速度沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=lkg,在木板上方有一固定挡板,当木板运动到其最右端位于挡板正下方时,将一小铁块贴着挡板无初速地放在木板上,小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数,当木板运动了时,又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块,只要木板运动了就按同样的方式再放置一个小铁块,直到木板停止运动.(取g=l0m),试问:

  (1)第1个铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?

(2)最终木板上放有多少个铁块?

(3)最后一个铁块放上后,木板再向右运动的距离是多少?

答案

(1)第1个铁块放上后,木板做匀减速运动,即有:

                  (2分)                  

              代入数据解得:  (2分)                

       (2)设最终有个铁块能放在木板上,则木板运动的加速度大小为:

                      (1分)                         

            第1个铁块放上后:(1分)

            第2个铁块放上后:(1分)

             ……

            第个铁块放上后,(1分)

            由上可得:   (1分)    

            木板停下时,,得.即最终有7个铁块放在木板上.(1分) 

       (3)从放上第1个铁块至刚放上第7个铁块的过程中,由(2)中表达式可得:

                (2分)                 

            从放上第7个铁块至木板停止运动的过程中,设木板发生的位移为,则:

               (2分)                         

              联立解得:     (1分)         


解析:

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