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已知1＜x＜10,则三数lg2x、lgx2、lg(lgx)的大小关系是_________.

已知1＜x＜10,则三数lg2x、lgx2、lg(lgx)的大小关系是_________.

答案

lg(lgx)＜lg2x＜lgx2

解析:∵1＜x＜10,∴0＜lgx＜1,lg(lgx)＜0,0＜lg2x＜1,lgx2=2lgx＞lgx＞lg2x＞0.

故有lg(lgx)＜lg2x＜lgx2.

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