在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压,可以使从炽热的灯丝释

在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压,可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域,匀强磁场区域的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。若在AB两板间加上电压U0时,电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点,如图所示。已知电子的质量为m,电荷量为e,并设电子离开A板时的初速度为零。(1)在AB两板间加上电压U0时,求电子穿过小孔O的速度大小v02)求P点距小孔O的距离x3)若改变AB两板间的电压,使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出,且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为θ,则AB两板间电压U为多大?

 


答案

1)电子在AB板间电场中加速时,由动能定理得

     解得           2分)

2)电子进入磁场区域做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得   

解得          所以             2分)

3若在AB两板间加上电压U时,电子AB板间加速后穿过B板进入磁场区域做圆周运动,并从边界MN上的Q点穿出,由动能定理可得   

由牛顿第二定律可得          且由几何关系可知      

所以                3分)

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