如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三
角形．
（2）求∠BAD的度数．
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）求∠BAD的度数．
解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ 
ACB=ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD ∴ AB=AD ∴ △ABD是等腰三角形．
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形．
∴ B=D=45° ∴ BAD=90°