如图9-5所示，足够长的水平绝缘杆MN，置于足够大的垂直纸面向内的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，一个绝缘环P套在杆上，环的质量为
，带电量为q的正电荷，与杆间的动摩擦因数为
，若使环以初速度
向右运动，试分析绝缘环克服摩擦力所做的功。
如图9-5所示，足够长的水平绝缘杆MN，置于足够大的垂直纸面向内的匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，一个绝缘环P套在杆上，环的质量为，带电量为q的正电荷，与杆间的动摩擦因数为，若使环以初速度向右运动，试分析绝缘环克服摩擦力所做的功。
当绝缘环以初速度
向右运动时，环受重力
、洛仑兹力
及杆的弹力N。由于N的大小、方向与重力和洛仑兹力大小有关，会约束水平方向的摩擦力变化，从而使绝缘环的最终运动可能有三种情况：
（1）若开始时
，即
，由于N=0，绝缘环不受摩擦力作用，做匀速直线运动。绝缘环克服摩擦力所做的功
。
（2）若开始时
，即
，N方向向上，绝缘环受杆摩擦力作用，做加速度变小的减速运动，直至静止。绝缘环克服摩擦力所做的功
。
（3）若开始时
，即
， N方向向下，绝缘环受杆摩擦力作用，做减速直线运动，洛仑兹力
不断减小，当时，N=0，绝缘环不受摩擦力作用，做匀速直线运动，即最终速度
。绝缘环克服摩擦力所做的功：
。