倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类

倡导垃圾分类，共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出型和型两款垃圾分拣机器人，已知台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨，台型机器人和台型机器人同时工作共分拣垃圾吨．

（1）1台型机器人和台型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？

（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批型和型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾吨.设购买型机器人台，型机器人台，请用含的代数式表示；

（3）机器人公司的报价如下表：

在的条件下，设购买总费用为万元，问如何购买使得总费用最少？请说明理由．

（1）0.4吨；0.2吨；（2）；（3）购买A型35台，B型30台费用最少，理由见解析

【解析】（1）设台每小时分拣吨，台每小时分拣吨，依题意得：，解方程组可得；

（2）根据“每小时一共能分拣垃圾吨”可得，从而求解；

（3）根据题可得函数：，根据函数性质求最小值.

【详解】

解：设台每小时分拣吨，台每小时分拣吨，依题意得：

解得

依题意得：

∴b=-2a+100

（3）结合（2），当10≤a<30时，b=100-2a

∴40＜b≤80,

此时，

当a≥30且100-2a≥30时，30≤a≤35

此时，

30≤a≤45,100-2a<30时，35<a≤45

此时，

即：

因为与是一次函数的关系，

当时，取，函数值最小是：

当时，取，函数值最小是：

当时，取，函数值最小是：

当时，b=100-2a=30

综上，购买A型35台，B型30台费用最少

答：购买A型35台，B型30台费用最少.

【点睛】

本题考查一次函数应用，理解题意，列出方程组和一次函数是关键，要注意熟记一次函数的性质.