，0＜x＜α，给出下列不等式，其中成立的是①x＜f(x) ②α＜f(x) ③x＞f(x) ④α＞f(x)
A.①④ B.③④ C.①② D.②④
，0＜x＜α，给出下列不等式，其中成立的是①x＜f(x) ②α＜f(x) ③x＞f(x) ④α＞f(x)
A.①④ B.③④ C.①② D.②④
解析：设F(x)=f(x)－x.由已知α、β是F(x)=0的两根，
∴F(x)=a(x－α)(x－β).
在x∈(0，α)时，f(x)－x=F(x)=a(x－α)(x－β).
∵a＞0，x－α＜0，x－β＜0，∴F(x)＞0.∴f(x)＞x.
又α－f(x)=α－［F(x)+x］=α－x－F(x)=α－x－a(x－α)(x－β)=(α－x)［1+a(α－β)］.
∵0＜x＜α＜β＜，∴aβ＜1.
∴1+a(x－β)=1+ax－aβ＞1－aβ＞0.
而α－x＞0，∴α－f(x)＞0.∴f(x)＜α.
答案：A