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已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p、q一真一假,

已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p、q一真一假,求m的取值范围.

答案

解：

若p真，则Δ1=m2-4＞0且m＞0，即m＞2；

若q真，则Δ2=16（m-2）2-16＜0,即1＜m＜3;

若p真q假，则m＞2且m≤1或m≥3,即m≥3;

若p假q真，则m≤2且1＜m＜3,即1＜m≤2.

综上，{m|1＜m≤2或m≥3}.

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