如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=
AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（ ）
A． B． C． D．
C】解：在菱形ABCD中，OC=
AC，AC⊥BD，
∴DE=OC，
∵DE∥AC，
∴四边形OCED是平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴平行四边形OCED是矩形，
∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AD=AB=AC=2，OA=AC=1，
在矩形OCED中，由勾股定理得：CE=OD=
=
=
，
在Rt△ACE中，由勾股定理得：AE=
=
=
；