已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角∠A的四种三角函数值.
已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角∠A的四种三角函数值.
解:如下图,AD⊥BC,CE⊥AB,AB=AC.
因为AD⊥BC,AB=AC,所以BD=CD=5.
在直角三角形ABD中,AD=
=12.
S△ABC=
×AB×CE=
×BC×AD,所以
×13×CE=
×10×12,CE=
.
在直角三角形ACE中,AE=
=
.
在直角三角形ACE中,
sin∠CAE=
,
cos∠CAE=
,
tan∠CAE=
,
cot∠CAE=
.