在下列四个命题中:①函数f(x)=x+的最小值为6;②不等式<1的解集是{x|-

在下列四个命题中:

①函数f(x)=x+的最小值为6;

②不等式<1的解集是{x|-1<x<1};

③若a>b>-1,则;

④若|a|<2,|b|<1,则|a-b|<1.

正确命题的序号是________(注:把你认为正确的命题序号都填上).

答案

答案:②③

解析:

当x>0时f(x)=x+≥6,当x<0时f(x)=x+≤-6,①不正确;

<1,得<0,得-1<x<1,②正确;

若a>b>-1,则1+a>1+b>0,∴.若成立,只需a+ab>b+ab,即a>b,显然成立,∴③正确.

若|a|<2,|b|<1,则|a-b|<|a|+|b|<2+1=3,

∴④不正确.

∴正确的有②③.

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