①函数f(x)=x+的最小值为6;
②不等式<1的解集是{x|-1<x<1};
③若a>b>-1,则>
;
④若|a|<2,|b|<1,则|a-b|<1.
正确命题的序号是________(注:把你认为正确的命题序号都填上).
①函数f(x)=x+的最小值为6;
②不等式<1的解集是{x|-1<x<1};
③若a>b>-1,则>
;
④若|a|<2,|b|<1,则|a-b|<1.
正确命题的序号是________(注:把你认为正确的命题序号都填上).
解析:
当x>0时f(x)=x+由<1,得
<0,得-1<x<1,②正确;
若a>b>-1,则1+a>1+b>0,∴>
.若成立,只需a+ab>b+ab,即a>b,显然成立,∴③正确.
若|a|<2,|b|<1,则|a-b|<|a|+|b|<2+1=3,
∴④不正确.
∴正确的有②③.