(1)试用an表示an+1;
(2)求证：{an-
}是等比数列；
（3）当a1=
时，求数列{an}的通项公式.
(1)试用an表示an+1;
(2)求证：{an-}是等比数列；
（3）当a1=时，求数列{an}的通项公式.
(1)解：
根据根与系数关系，有关系式代入题设条件6（α+β）-2αβ=3,
得=3,∴an+1=
an+
.
(2)证明：
由于an+1=
an+
,这是数列{an}中相邻两项之间的递推公式.现把这一递推关系式转化为等比数列的形式.∵an+1=
an+
,
∴an+1-
=
,故数列{an-
}是公比为12的等比数列.
(3)解：
当a1=
，a1-
=
.∴an-
=(a1-
)×(
)n-1=(
)n.
∴an=23+12n,n∈N
+.