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用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写

用n个不同的实数a1,a2,…,an可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行ai1,ai2,…,ain，记bi=-ai1+2ai2-3ai3+…+(-1)nnam，i=1,2,3,…,n!.例如：用1，2，3可得数阵如下图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b1+b2+…+b6=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…+b120等于（    ）

A.-3 600          B.1 800            C.-1 080                 D.-720

答案

解析：在用1，2，3，4，5形成的数阵中，每一列各数之和均为（1+2+3+4+5）=360，b1+b2+…+b120=-360+2×360-3×360+4×360-5×360=-1 080.

答案：C

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