设函数
（1）把函数
的图像向右平移
个单位，再向下平移
个单位得到函数
的图像，求函数在区间
上的最小值,并求出此时
的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若
．求a的最小值．
设函数
（1）把函数的图像向右平移个单位，再向下平移个单位得到函数的图像，求函数在区间上的最小值,并求出此时的值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若．求a的最小值．
解：（Ⅰ）f（x）=cos（2x﹣
）+2cos2x
=（cos2xcos+sin2xsin）+（1+cos2x）
=
cos2x﹣
sin2x+1=cos（2x+
）+1，
所以
………………………………………………3分
因为
，所以
所以当
即
时，函数在区间
上的最小值为
.
……………………………………………6分
（2）由题意，f（B+C）=
，即cos（2π﹣2A+
）=
，
化简得：cos（2A﹣）=，∵A∈（0，π），∴2A﹣∈（﹣，
），
则有2A﹣
=，即A=，在△ABC中，b+c=2，cosA=
，
由余弦定理，a2=b2+c2﹣2bccos=（b+c）2﹣3bc=4﹣3bc，（10分）
由b+c=2知：bc≤
=1，当且仅当b=c=1时取等号，
∴a2≥4﹣3=1，则a取最小值1．（12分）