已知函数f（x）=
设m＞n≥﹣1，且f（m）=f（n），则m•f（
m）的最小值为（ ）
A．4 B．2 C． D．2
已知函数f（x）=设m＞n≥﹣1，且f（m）=f（n），则m•f（m）的最小值为（ ）
A．4 B．2 C． D．2
D【考点】函数的最值及其几何意义；分段函数的应用．
【分析】做出f（x）的图象，根据图象判断m的范围，利用基本不等式得出最小值．
【解答】解：做出f（x）的函数图象如图所示：
∵f（m）=f（n），m＞n≥﹣1，
∴1≤m＜4，
∴mf（
m）=m（1+
）=m+
≥2
．
当且仅当m=时取等号．
故选：D．