已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+
)2an(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 .
已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+)2an(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 .
an=2n·n2
解析:∵an+1=2(1+)2an,∴
=
,
∴an=
·
·…·
·
·a1
=
·
·…·
·
·2
=2n·n2,
a1=2也适合.