图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上


图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l1开始时,轻绳处于水平拉直状态,小球和滑块均静止。现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方向的夹角θ=60°时小球达到最高点。求
(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量;
(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小。

答案

(1)小球第一次到达最低点时,滑快和小球的速度分别为v1v 2,由机械能守恒定律得:①小球由最低点向左摆动到最高点,由机械能守恒定律得:②联立①②两式得:v1=v2=③设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I,规定动量方向向右为正,有:I=0-mv1解得:I=-m④(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,设绳对小球的拉力做的功为W,由动能定理得: ⑤联立③⑤得: 小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,绳对小球的拉力做的功大小为

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