如图1，已知Rt△ABC中，
，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为
边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t ≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=_____________．
（2）当t为何值时，DQ=AP．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形.
（4）直接写出:当DQ的长最小时，t的值.
如图1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t ≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=_____________．
（2）当t为何值时，DQ=AP．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形.
（4）直接写出:当DQ的长最小时，t的值.
(1) 5-t -------2分
(2) 当DQ=AP时，□AQPD是矩形.
易证△APQ ∽△ABC 得 
----4分
解之 t=
∴当t= 时，DQ=AP ----5分
(3) 当□AQPD是菱形时，DQ⊥AP
则 COS∠BAC=
即 
----7分
解之 t=
∴当t=时, □AQPD是菱形 ----8分
(4) 
-----12分