某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
(1)甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾
(2)购买甲种鱼苗应不少于2000尾
(3)购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低
解析:解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:
………………………………………(1分)
解这个方程,得:
∴
答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾. …………………(2分)
(2)由题意得: ……………………………(3分)
解这个不等式,得:
即购买甲种鱼苗应不少于2000尾. ………………………………(4分)
(3)设购买鱼苗的总费用为y,则 (5分)
由题意,有 ………………………(6分)
解得: …………………………………………………………(7分)
在中
∵,∴y随x的增大而减少
∴当时,
.
即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.………(9分)