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某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?

(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?

(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?

 

答案

 

(1)甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾

(2)购买甲种鱼苗应不少于2000尾

(3)购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低

解析:解:(1)设购买甲种鱼苗x尾,则购买乙种鱼苗尾,由题意得:

      ………………………………………(1分)

解这个方程,得:

答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾.    …………………(2分)

(2)由题意得:    ……………………………(3分)

    解这个不等式,得:

    即购买甲种鱼苗应不少于2000尾.    ………………………………(4分)

(3)设购买鱼苗的总费用为y,则 (5分)

    由题意,有  ………………………(6分)

    解得:   …………………………………………………………(7分)

    在

    ∵,∴yx的增大而减少

    ∴当时,

    即购买甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.………(9分)

 

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