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设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面

设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（    ）

A．          B．            C．            D．

答案

B

解答：

如图，为等边三角形，点为，，，外接球的球心，为的重心，由，得，取的中点，∴，∴，∴球心到面的距离为，∴三棱锥体积最大值.

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