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的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案,图案的顶点恰好在四条格线上(如
图),测得∠α=32°.
(1)求矩形图案的面积;
(2)若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印(如图),最多能印几个完整的图案?(参考数据:sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6)

答案

(1)如图,在Rt△BCE中,
∵sinα=,∴BC = = =" 1.6··························································" 2分
∵矩形ABCD中,∴∠BCD=90°,∴∠BCE+∠FCD=90°,
又∵在Rt△BCE中,∴∠EBC+∠BCE=90°,∴∠FCD=32°.
在Rt△FCD中,∵cos∠FCD=,∴CD==="2····································" 4
∴橡皮的长和宽分别为2cm和1.6cm.
    
(2)如图,在Rt△ADH中,易求得∠DAH=32°.∵cos∠DAH=
∴AH==="2··············································································" 5分
在Rt△CGH中,∠GCH=32°.∵tan∠GCH=
∴GH=CGtan32°=" 0.8×0.6" =" 0.48································································" 7分
又∵6×2+0.48>12,5×2+0.48<12,3×4+0.9616,∴最多能摆放5块橡皮.··············· 8分解析:

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