如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC．AD的中点. （1）求证：△

如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC．AD的中点.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.

答案

(1)证明略；

(2)当四边形AECF为菱形时，△ABE为等边三角形，

四边形ABCD的高为，

∴菱形AECF的面积为2．

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