如图，
是一块矩形铁板
，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱．
(Ⅰ)写出水箱的容积
与水箱高度
的函数表达式，并求其定义域；
(Ⅱ)当水箱高度为何值时，水箱的容积最大，并求出其最大值．
如图，是一块矩形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱．
(Ⅰ)写出水箱的容积与水箱高度的函数表达式，并求其定义域；
(Ⅱ)当水箱高度为何值时，水箱的容积最大，并求出其最大值．
解：(Ⅰ)由题意得 
．
(Ⅱ) ∵
，
∴
，
令
，即
，
解得，
或
（舍）．
当
变化时,
的变化情况如下表：
|
|
|
|
|
|
| + |
|
|
|
|
| 最大值 |
|
由上表可知，当
时，容积
有最大值，且最大值为
立方厘米．
