如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点DODBC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
 DOAB CD=AD△BDE∽△BCD; 
正确的有
A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

答案

C解析:
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角∠ACB等于45°得到圆心角∠BOD为90°,进而得到=90°,故选项①正确,又OD=OB,所以三角形BOD为等腰直角三角形,由∠A和∠ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数为75°,由AB与圆切线,根据切线的性质得到∠OBA为直角,用∠ABO的度数减去∠ABC的度数求出∠CBO的度数,由根据∠BOE为直角,求出∠OEB为75°,根据内错角相等,得到OD与AB平行,故选项②正确,又三角形OBD为等腰三角形,故∠ODB为45°,又∠ACB为45°,等量代换得到两个角相等,又∠CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BED与三角形BCD相似,由相似得比例,由BD为OD的 倍,等量代换即可得到BE等于DE的
倍,故选项⑤正确,而选项③不一定成立
故选C

相关题目

在实验室保存下列试剂,为避免被空气中的氧气氧化,需用
在实验室保存下列试剂,为避免被空气中的氧气氧化,需用水作保护层的是(    ) A.钠                B.液溴                C.白磷    
—______ do you use the Internet? — Almost every day. A. How many  B. How m
—______ do you use the Internet? — Almost every day. A. How many  B. How much  C. How long   D. How often
(11分) 如图所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连
(11分) 如图所示,水平放置的平行板电容器,与某一电源相连,它的极板长L=0.4m,两板间距离d=4×10-3m,有一束由相同带电微粒组成的粒子流,以相同的
下列式子正确的是(     ).    A.   B.    C.   D
下列式子正确的是(     ).    A.   B.    C.   D.
下列不是燃烧需要的条件是 A.可燃物B.氧气C.压强D.温度
下列不是燃烧需要的条件是 A.可燃物B.氧气C.压强D.温度达到着火点
国家税务总局日前发布《关于纳税人权利与义务的公告》,
国家税务总局日前发布《关于纳税人权利与义务的公告》,首次对纳税人的权利和义务进行告知,纳税人依法享有知情权、保密权、申请退还多缴税款
(08广东六校第一次联考)从细胞膜上提取了某种成分,用非
(08广东六校第一次联考)从细胞膜上提取了某种成分,用非酶法处理后,加入双缩脲试剂处理后出现紫色,若加入斐林或班氏试剂并加热,出现砖红色
 “三个代表”重要思想是中国共产党的立党之本,
 “三个代表”重要思想是中国共产党的立党之本,执政之基,力量之源。它创造性地回答了(   ) A.“什么是社会主义,怎样建设社会主义

最新题目