如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点DODBC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
 DOAB CD=AD△BDE∽△BCD; 
正确的有
A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

答案

C解析:
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角∠ACB等于45°得到圆心角∠BOD为90°,进而得到=90°,故选项①正确,又OD=OB,所以三角形BOD为等腰直角三角形,由∠A和∠ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数为75°,由AB与圆切线,根据切线的性质得到∠OBA为直角,用∠ABO的度数减去∠ABC的度数求出∠CBO的度数,由根据∠BOE为直角,求出∠OEB为75°,根据内错角相等,得到OD与AB平行,故选项②正确,又三角形OBD为等腰三角形,故∠ODB为45°,又∠ACB为45°,等量代换得到两个角相等,又∠CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BED与三角形BCD相似,由相似得比例,由BD为OD的 倍,等量代换即可得到BE等于DE的
倍,故选项⑤正确,而选项③不一定成立
故选C

相关题目

补写出下列名篇名句中的空缺部分。 在《报任安书》里,司
补写出下列名篇名句中的空缺部分。 在《报任安书》里,司马迁提出了“发愤著书说”,揭示了作家的生平遭际与创作的关系。这一思想,在《屈原列
You’d be exposed to a lot ______ pollution if you moved to a town with pure w
You’d be exposed to a lot ______ pollution if you moved to a town with pure water and air.    A.more          B.most         C.less         D.least [
已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到
已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离为(    ) A.           B.           C.              D.
下列各组中的离子,能在溶液中大量共存的是A.Mg2+、H+、
下列各组中的离子,能在溶液中大量共存的是A.Mg2+、H+、C1-、OH- B.K+、Cu2+、NO、SOC.Na+、OH-、Cl-、CO D.Na+、Ba2+、CO、NO 
It shocked me to see ______ my neighbors treated their children.     A. why 
It shocked me to see ______ my neighbors treated their children.     A. why                                                     B. whether    
1910年上海环球社出版的《图画日报·上海社会之现象》绘有
1910年上海环球社出版的《图画日报·上海社会之现象》绘有“文明结婚之简便”一画:“自欧化东渐,一般新学界人,每崇尚自由婚姻。沪上素号开通
(2011四川内江,15,5分)如果分式的值为0,则x的值应为  
(2011四川内江,15,5分)如果分式的值为0,则x的值应为              .
如图,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是(   ) A
如图,在直角坐标系中,直线l所表示的一次函数是(   ) A、y=3x+3       B、y=3x-3       C、y=-3x+3     D、y=-3x-3  

最新题目