如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点DODBC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
 DOAB CD=AD△BDE∽△BCD; 
正确的有
A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

答案

C解析:
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角∠ACB等于45°得到圆心角∠BOD为90°,进而得到=90°,故选项①正确,又OD=OB,所以三角形BOD为等腰直角三角形,由∠A和∠ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数为75°,由AB与圆切线,根据切线的性质得到∠OBA为直角,用∠ABO的度数减去∠ABC的度数求出∠CBO的度数,由根据∠BOE为直角,求出∠OEB为75°,根据内错角相等,得到OD与AB平行,故选项②正确,又三角形OBD为等腰三角形,故∠ODB为45°,又∠ACB为45°,等量代换得到两个角相等,又∠CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BED与三角形BCD相似,由相似得比例,由BD为OD的 倍,等量代换即可得到BE等于DE的
倍,故选项⑤正确,而选项③不一定成立
故选C

相关题目

地域文化具有封闭性特征,但是随着人口流动,它又具有向
地域文化具有封闭性特征,但是随着人口流动,它又具有向外的传播性,客家文化就是这方面的代表。客家先民在历次的大迁徙中,将中原文化融入岭
 Mr Bean enjoys        jokes and often makes us       . A.to tell
 Mr Bean enjoys        jokes and often makes us       . A.to tell, to laugh   B.tells, laugh    C.telling, laugh   D.telling, laughing
在制度的规定层面上,君主被赋予无限的权力,并且随着中
在制度的规定层面上,君主被赋予无限的权力,并且随着中国历史的延续,这种“制度化”的权力似有不断加强之势;而在制度的运行层面上,则往往
5.下图是某雌雄异体的高等动物体内两细胞分裂示意图。有
5.下图是某雌雄异体的高等动物体内两细胞分裂示意图。有关叙述不正确的是 A.此生物一个正常分裂的细胞中染色体数目最多有8条 B.图I细胞中含有
阅读下列材料: 材料一:1895—1898年间创办的中文报刊统计
阅读下列材料: 材料一:1895—1898年间创办的中文报刊统计表 年份当年创刊总数中国人自办报刊 总数所占百分比 18957342.9% 189611763.6% 1897494591.
今年年初,科学家利用显微镜针头手工“敲打”原子,首次
今年年初,科学家利用显微镜针头手工“敲打”原子,首次成功合成能稳定存在4天之久的三角烯分子。三角烯(化学式为C22H14)将在量子计算、量子信
某空瓶质量24g,装满水后总质量64g,现装满另一种液体后,
某空瓶质量24g,装满水后总质量64g,现装满另一种液体后,总质量是72g,求:(1)瓶子的容积(2)这种液体的密度。
原子和分子的本质区别是(     ) A.分子大,原子小 B.
原子和分子的本质区别是(     ) A.分子大,原子小 B.分子可构成物质,而原子要先构成分子后再构成物质 C.化学反应中分子可分,原子不可分 D

最新题目