如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点DODBC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
 DOAB CD=AD△BDE∽△BCD; 
正确的有
A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

答案

C解析:
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角∠ACB等于45°得到圆心角∠BOD为90°,进而得到=90°,故选项①正确,又OD=OB,所以三角形BOD为等腰直角三角形,由∠A和∠ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数为75°,由AB与圆切线,根据切线的性质得到∠OBA为直角,用∠ABO的度数减去∠ABC的度数求出∠CBO的度数,由根据∠BOE为直角,求出∠OEB为75°,根据内错角相等,得到OD与AB平行,故选项②正确,又三角形OBD为等腰三角形,故∠ODB为45°,又∠ACB为45°,等量代换得到两个角相等,又∠CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BED与三角形BCD相似,由相似得比例,由BD为OD的 倍,等量代换即可得到BE等于DE的
倍,故选项⑤正确,而选项③不一定成立
故选C

相关题目

 维克多·雨果曾说过:“总有一天,到那时……所有的欧洲
 维克多·雨果曾说过:“总有一天,到那时……所有的欧洲国家,无须丢掉你们各自的特点和闪光的个性,都将紧紧地融合在一个高一级的整体里;到
反应式表示由热中子碰撞235U而诱发235U裂变的一种方式,裂变
反应式表示由热中子碰撞235U而诱发235U裂变的一种方式,裂变时质量亏损△m,设光速为c,则(    )A.上述裂变中吸收的能量为E=Amc2B.上述裂变中释放的能
完成下面的光路图。
完成下面的光路图。
如图所示,在xOy平面内,一质量为m,电荷量为g的带电粒子(
如图所示,在xOy平面内,一质量为m,电荷量为g的带电粒子(重力不计)以速度v0从坐标原点D沿与+x方向成θ角射人第一象限区,并从x轴上A的点离开第一
1874年Griess报导了二氨基苯甲酸[C6H3(NH2)2CO2H]脱羧生成二氨基苯
1874年Griess报导了二氨基苯甲酸[C6H3(NH2)2CO2H]脱羧生成二氨基苯[C6H4(NH2)2]的反应。(1)均称作二氨基苯甲酸的异构体共有      种。(2)脱羧后能生成
关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()    
关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是()     A. 电场强度的方向处处与等电势面垂直     B. 电场强度为零的地方,电势也为零     C
中国古代城市发展到北宋时进入了一个新阶段。这个“阶段
中国古代城市发展到北宋时进入了一个新阶段。这个“阶段”主要是指     A. 商业活动不再严格限制在市里         B. 由政治中心向经济中心转变
青春的告别典礼 ——群访罗大佑 叶蓉(主持人):刚才,你
青春的告别典礼 ——群访罗大佑 叶蓉(主持人):刚才,你在后台也听到了,我们今天所有的嘉宾一起合唱了你在20世纪创作的一首老歌《野百合也有

最新题目