如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点DODBC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
 DOAB CD=AD△BDE∽△BCD; 
正确的有
A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

答案

C解析:
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角∠ACB等于45°得到圆心角∠BOD为90°,进而得到=90°,故选项①正确,又OD=OB,所以三角形BOD为等腰直角三角形,由∠A和∠ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数为75°,由AB与圆切线,根据切线的性质得到∠OBA为直角,用∠ABO的度数减去∠ABC的度数求出∠CBO的度数,由根据∠BOE为直角,求出∠OEB为75°,根据内错角相等,得到OD与AB平行,故选项②正确,又三角形OBD为等腰三角形,故∠ODB为45°,又∠ACB为45°,等量代换得到两个角相等,又∠CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BED与三角形BCD相似,由相似得比例,由BD为OD的 倍,等量代换即可得到BE等于DE的
倍,故选项⑤正确,而选项③不一定成立
故选C

相关题目

下列实验中,对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关
下列实验中,对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是 选项实验现象结论 A将稀硝酸加入过量铁粉中,充分反应后滴加KSCN溶液有气体生成,
下列说法有误的一项是(     )(2分) A常见的说明顺序有三种
下列说法有误的一项是(     )(2分) A常见的说明顺序有三种:时间顺序、空间顺序和总分顺序。 B《阿长与〈山海经〉》一文中,鲁迅通过几件事情的
化学平衡常数(K)是化学反应限度的一个重要参数,该常数表
化学平衡常数(K)是化学反应限度的一个重要参数,该常数表示的意义是可逆反应进行的程度,K值越大,表示的意义错误的是( ) A.温度越高 B.反应物
阅读,已经融入我们中学生的生活之中,于你而言又如何呢
阅读,已经融入我们中学生的生活之中,于你而言又如何呢?请写一篇文章,可以描述你自己的阅读故事,可以抒写你自己的阅读得失,也可以介绍你
如图甲所示照直放置的螺线管与导线abcd构成闭合电路,电路
如图甲所示照直放置的螺线管与导线abcd构成闭合电路,电路所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,螺线管下方水平桌面上有一个导体圆环。欲使
在2009年3月十一届全国政协二次会议上,政协委员们就经济发
在2009年3月十一届全国政协二次会议上,政协委员们就经济发展、民生保障、文化教育等建言献策,会议提案组共收到委员提案5571件。这说明 ①人民政
基础知识;根据句意及首字母提示写单词,使句子完整、通
基础知识;根据句意及首字母提示写单词,使句子完整、通顺。 1. You must be very c__________ when you go across the street. 2.  Let’s have a m________ after lunch. I have
为了调查某河流的水质状况,某研究小组测定了该河流水样
为了调查某河流的水质状况,某研究小组测定了该河流水样中的细菌含量,并进行了细菌分离等工作.回答下列问题: (1)该小组采用稀释涂布平板法

最新题目