如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点DODBC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
 DOAB CD=AD△BDE∽△BCD; 
正确的有
A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

答案

C解析:
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角∠ACB等于45°得到圆心角∠BOD为90°,进而得到=90°,故选项①正确,又OD=OB,所以三角形BOD为等腰直角三角形,由∠A和∠ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数为75°,由AB与圆切线,根据切线的性质得到∠OBA为直角,用∠ABO的度数减去∠ABC的度数求出∠CBO的度数,由根据∠BOE为直角,求出∠OEB为75°,根据内错角相等,得到OD与AB平行,故选项②正确,又三角形OBD为等腰三角形,故∠ODB为45°,又∠ACB为45°,等量代换得到两个角相等,又∠CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BED与三角形BCD相似,由相似得比例,由BD为OD的 倍,等量代换即可得到BE等于DE的
倍,故选项⑤正确,而选项③不一定成立
故选C

相关题目

如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足 为.则以
如图,正方体的棱长为1,过点作平面的垂线,垂足 为.则以下命题中,错误的命题是(    ) A.点是的垂心      B.垂直平面    C.的延长线经
将人的红细胞置于盛有下列液体的离心管中,10分钟后离心,
将人的红细胞置于盛有下列液体的离心管中,10分钟后离心,得到沉淀物和上清液,则上清液中K+含量最高的离心管内盛有(     ) A.10%氯化钠溶液
《中国好歌曲》是央视频道推出的原创音乐真人秀节目。节
《中国好歌曲》是央视频道推出的原创音乐真人秀节目。节目自主研发新节目模式,首次聚焦原创作品,让音乐创作人成为主角,为华语乐坛输送新生
社会主义民主政治的本质和核心是 A.坚持和拥护中国共Ӫ
社会主义民主政治的本质和核心是 A.坚持和拥护中国共产党的领导                   B.人民当家作主 C.依法治国的基本方略 D.民
《东方杂志》某年2月发表文章说:“一年以来,社会主义思
《东方杂志》某年2月发表文章说:“一年以来,社会主义思潮在中国可以算得起风起云涌了。报纸杂志上面,东也是研究马克思主义,西也是讨论布尔
如图13-2-8,在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线,线的
如图13-2-8,在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线,线的另一端系一质量为m、带电荷量为q的小球.当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后,小球处
文中共有10处错误,每句中最多有两处。错误涉及一个单词的
文中共有10处错误,每句中最多有两处。错误涉及一个单词的增加、删除或修改。 增加:在缺词处加一个漏词符号(∧),并在其下面写上该加的词。
he captain controls two hundred men, ____must obey his orders in both war and pe
he captain controls two hundred men, ____must obey his orders in both war and peace.     A. all of which        B. those             C. all of whom         D. all of them

最新题目