如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点D,

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,∠ACB=45°,以BC为弦作⊙O,交AC于点DODBC交于点E,若AB与⊙O相切,则下列结论:
 DOAB CD=AD△BDE∽△BCD; 
正确的有
A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

答案

C解析:
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半,由圆周角∠ACB等于45°得到圆心角∠BOD为90°,进而得到=90°,故选项①正确,又OD=OB,所以三角形BOD为等腰直角三角形,由∠A和∠ACB的度数,利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数为75°,由AB与圆切线,根据切线的性质得到∠OBA为直角,用∠ABO的度数减去∠ABC的度数求出∠CBO的度数,由根据∠BOE为直角,求出∠OEB为75°,根据内错角相等,得到OD与AB平行,故选项②正确,又三角形OBD为等腰三角形,故∠ODB为45°,又∠ACB为45°,等量代换得到两个角相等,又∠CBD为公共角,根据两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BED与三角形BCD相似,由相似得比例,由BD为OD的 倍,等量代换即可得到BE等于DE的
倍,故选项⑤正确,而选项③不一定成立
故选C

相关题目

观察分析,然后填空:-,,-,2,-,…,         
观察分析,然后填空:-,,-,2,-,…,              (填第10个数).
Mum,          my teacher(老师), Mr. Wang. A.she is     
Mum,          my teacher(老师), Mr. Wang. A.she is                     B.this is              C.here is
某饱和一元醛发生银镜反应时可以析出21.6g银,等量的醛完全
某饱和一元醛发生银镜反应时可以析出21.6g银,等量的醛完全燃烧可以产生8.96LCO2(标准状况),则该醛为(    )A、乙醛          B、甲醛    
阅读下面材料,按要求回答问题。 材料一  据新华网转载《
阅读下面材料,按要求回答问题。 材料一  据新华网转载《新闻晨报》报道,日前,央视和一些地方电视台开始在节目中屏蔽外文缩略词,例如“NBA”
25. 《履园丛话•产业》中记载:“明清时候,凡置产业,自
25. 《履园丛话•产业》中记载:“明清时候,凡置产业,自以田地为主,市廛次之,典 与铺又次之。”反映的实质问题是(    )    A.封建地租沉
下列显微镜操作的方法中,正确的一组是(  ) 1对光时,阳
下列显微镜操作的方法中,正确的一组是(  ) 1对光时,阳光照在反光镜上,视野越亮越好 2在进行低倍物镜与高倍物镜的转换时,扳动物镜转动较省
面对有限资源和无限开发的矛盾,奥运正在寻找确定新的价
面对有限资源和无限开发的矛盾,奥运正在寻找确定新的价值取向,《奥林匹克宪章》称,奥运会是一种“生活的哲学”,奥运会是一种“生活的哲学

最新题目