如图所示，板间距为
、板长为
的两块平行金属板EF、GH水平放置，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与GH在同一水平线上，顶点A与EF在同一水平线上。一个质量为
、电量为
的粒子沿两板中心线以初速度
水平射入，若在两板之间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，
，并垂直AC边射出（不计粒子的重力），求：
（1）两极板间场强的方向
（2）粒子离开电场时瞬时速度的大小；
（3）两极板间电压的大小；
（4）三角形区域内磁感应强度；
（5）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。
【标准解答】（1）由粒子带负电并且在电场中向下偏转可知，板间场强的方向垂直平行板向下…………………………………………………………………………………①（2分）
（2）垂直AB边进入磁场，由几何知识得：粒子离开电场时偏转角为
则粒子离开电场时瞬时速度的大小为
…………………②（1分）
（3）在电场中竖直方向：
……………………………………③（2分）
由几何关系得，
………………………………………………………④（1分）
故
…………………………………………………………………⑤（2分）
（4）由几何关系得：
…………………………………………⑥（1分）
设在磁场中运动半径为
，则
……………………………⑦（1分）
又 
…………………………………………………………………⑧（1分）
而…………………………………………………………⑨（1分）
以上式子联立得，
…………………………………………………⑩(2分）
方向：直纸面向外…………………………………………………………………(1分）
（5）当粒子刚好与BC边相切时，磁感应强度最小，设粒子的运动半径为
，
由几何知识知：
…………………………………………………………⑾（1分 ）
……………………………………………………………………⑿（1分）
故
,即磁感应强度的最小值为………………………………………⒀（1分）
【思维点拔】三种场的性质特点：
| 电场 | 磁场 | 重力场 | |
| 力的大小 | ① ②与电荷的运动状态无关，在匀强电场中，电场力为恒力。 | 与电荷的运动状态有关， ①电荷静止或 ② | ① ②与电荷的运动状态无关 |
| 力的方向 | 正电荷受力方向与 |
| 总是竖直向下 |
| 做功特点 | 做功多少与路径无关，只取决于始末两点的电势差， |
| 做功多少与路径无关，只取决于始末位置的高度差， |
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