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如图所示,板间距为、板长为的两块平行金属板EFGH水平放置,在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场,三角形底边BCGH在同一水平线上,顶点AEF在同一水平线上。一个质量为、电量为的粒子沿两板中心线以初速度水平射入,若在两板之间加某一恒定电压,粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场,,并垂直AC边射出(不计粒子的重力),求:

1)两极板间场强的方向

2)粒子离开电场时瞬时速度的大小;

3)两极板间电压的大小;

4)三角形区域内磁感应强度;

5)若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向里,要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出,试求所加磁场的磁感应强度最小值。

答案

【标准解答】1)由粒子带负电并且在电场中向下偏转可知,板间场强的方向垂直平行板向下…………………………………………………………………………………2分)

2)垂直AB边进入磁场,由几何知识得:粒子离开电场时偏转角为

则粒子离开电场时瞬时速度的大小为…………………②(1分)

3)在电场中竖直方向:……………………………………③(2分)

由几何关系得,………………………………………………………④(1分)

…………………………………………………………………⑤(2分)

4)由几何关系得:…………………………………………⑥(1分)

设在磁场中运动半径为,则……………………………⑦(1分)

…………………………………………………………………⑧(1分)

…………………………………………………………1分)

以上式子联立得,…………………………………………………(2分)

方向:直纸面向外…………………………………………………………………(1分)

5)当粒子刚好与BC边相切时,磁感应强度最小,设粒子的运动半径为

由几何知识知: …………………………………………………………⑾(1分 )

……………………………………………………………………⑿(1分)

,即磁感应强度的最小值为………………………………………⒀(1分)

思维点拔三种场的性质特点:

电场

磁场

重力场

力的大小

与电荷的运动状态无关,在匀强电场中,电场力为恒力。

与电荷的运动状态有关,

电荷静止或时,不受

时洛仑兹力最大

与电荷的运动状态无关

力的方向

正电荷受力方向与方向相同,(负电荷受力方向与相反)

方向⊥()所决定的平面,(可用左手定则判定)

总是竖直向下

做功特点

做功多少与路径无关,只取决于始末两点的电势差,

对电荷永不做功,只改变电荷的速度方向,不改变速度的大小

做功多少与路径无关,只取决于始末位置的高度差,

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