数列a1,a2,…,a100的每一项都满足方程+2an-8=0(n=1,2,3,…,100),则这样不同

数列a₁,a₂,…,a₁₀₀的每一项都满足方程+2a_n-8=0(n=1,2,3,…,100),则这样不同数列(两个数列要有一个对应项不相等，即视为不同的数列)的个数有 ( )

A.2 B.2¹⁰⁰-1 C.2⁹⁹D.2¹⁰⁰

答案

解析：

解方程可得a_n=2或-4(n=1,2,…,100)，故数列中的每一项都有两种可能的取值，由乘法原理可知，这样的数列个数为

=2¹⁰⁰个

答案：

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