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在1&50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数

在1&50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是(    )

A.            B.           C.            D.

答案

解析:公比为2的等比数列可以看作由数列1,2,4的各项分别乘以1,2,3,…,12后组成的数列,共有12个;公比为3的等比数列可以看作由数列1,3,9的各项分别乘以1,2,3,…,5后组成的数列,共有5个;公比为4的等比数列可以看作由数列1,4,16的各项分别乘以1,2,3后组成的数列,共有3个;公比为5的等比数列可以看作由数列1,5,25的各项分别乘以1,2后组成的数列,共有2个;公比为6的等比数列只有数列1,6,36一个;公比为7的等比数列只有数列1,7,49一个,故所求的概率为.

答案:A

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