首页 / 设f(n)=(n∈N)，则集合｛x|x=f(n)｝中元素个数是 (    )A.1         

设f(n)=(n∈N)，则集合｛x|x=f(n)｝中元素个数是 (    )A.1         

设f(n)=(n∈N)，则集合｛x|x=f(n)｝中元素个数是 (    )

A.1            B.2               C.3                  D.无穷多个

答案

思路解析

:应先将，化简，再根据i的周期性来解.

化简f(n)=()n+()n(n∈N

)=in+(-1)n.

由i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,给n赋值发现集合｛x|x=f(n)｝=｛0，-2，2｝.

答案

:C

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