首页 / 不等式loga(x2-4x+6)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是____________.

不等式loga(x2-4x+6)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是____________.

不等式loga(x2-4x+6)≤-1在x∈R上恒成立,则a的取值范围是____________.

答案

［,1)  x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,

而loga(x2-4x+6)≤-1.则0＜a＜1,要使loga(x2-4x+6)≤-1,

只需loga2≤-1,即loga2≤loga.∴≤2.∴a≥.故≤a＜1.

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