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若θ∈(0, ),求证:sinθ＜θ＜tanθ.      

若θ∈(0, ),求证:sinθ＜θ＜tanθ.

      

答案

证明:如图所示,

       ∵S△OPA＜S扇形OPA＜S△OTA,

       ∴|OA|·|MP|＜|OA|2θ＜|OA|·|AT|,

　　即|MP|＜θ＜|AT|.

       ∴sinθ＜θ＜tanθ.

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