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在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地

在圆周轨道上运行的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,设地球表面上的重力加速度g,则(    )

A.卫星运动的速度为

              B.卫星运动的周期为

C.卫星运动的加速度为

                      D.卫星运动的角速度为

答案

解析:由于此卫星绕地球做轨道半径是2R的匀速圆周运动,且重力等于万有引力,由此“黄金代换”规律可得：

    在地球表面                     ①

    在卫星的轨道上：

                                  ②

    由①②两式得

                                        ③

    此即在距地球表面高为R处的重力加速度，

    对选项A，由于人造地球卫星的向心力由其重力提供，

    则mg′=mv2/2R                              ④

    由③④两式可得

    .故A选项错误.

    对选项B，由于是人造地球卫星的重力提供了向心力,

    则有                      ⑤

    由③⑤两式可得.

    故B选项正确.对选项C,由于卫星绕地球做圆周运动的向心力是由重力提供的,

    则mg′=ma向                               ⑥

    由③⑥两式得,.故C选项错误.

    对选项D,因为人造地球卫星的向心力由其重力提供,

    则有mg′=mω2(2R)                        ⑦

    由③⑦两式可得,故D选项正确.

答案:BD

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