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某售报亭每天以每份0.6元的价格从报社购进若干份报纸,然后以每份1元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.

(1)若售报亭一天购进280份报纸,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量x的函数关系解析式;

(2)售报亭记录了100天报纸的日需求量,整理得下表:

日需求量x()

240

250

260

270

280

290

300

频数

10

20

16

16

15

13

10

假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸,求这100天的日平均利润;

若售报亭一天购进280份报纸,以100元记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率,求当天的利润不超过100元的概率.

答案

解:(1)x≥280时,y280×(10.6)112

x<280时,y(10.6)x0.5×(280x)0.9x140.

综上

(2)100天中每天利润76元的有10天,每天利润85元的有20天,每天利润94元的有16天,每天利润103元的有16天,每天利润112元的有38天.

所以这100天的日平均利润为

98.68()

利润不超过100元,即当且仅当报纸日需求量不大于260份.

故当天的利润不超过100元的概率为P0.10.20.160.46.

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