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已知不等式kx2-2x+6k＜0(k≠0)， (1)如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2},

已知不等式kx2-2x+6k＜0(k≠0)，

(1)如果不等式的解集是{x|x＜-3或x＞-2},求k的值；

(2)如果不等式的解集是R，求k的范围.

答案

解：(1)kx2-2x+6k＜0的解集为{x|x＜-3或x＞-2},故k＜0且-

=-3-2=-5,此时k=-;

(2)如果不等式的解集是R，即kx2-2x+6k＜0对任意实数x恒成立，故k＜0且Δ=4-4k×６k＜0,此时k2＞

.由于k＜0，故k＜-.

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