已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0), (1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},

已知不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),

(1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值;

(2)如果不等式的解集是R,求k的范围.

答案

解:(1)kx2-2x+6k<0的解集为{x|x<-3或x>-2},故k<0且-

=-3-2=-5,此时k=-;

(2)如果不等式的解集是R,即kx2-2x+6k<0对任意实数x恒成立,故k<0且Δ=4-4k×6k<0,此时k2

.由于k<0,故k<-.

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