在区间［a,b］上连续，用分点a=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn=b,将区间［a,b］等分成n个小区间，在每个小区间［xi-1,xi］上任取一点ξi(i=1,2,…,n),作和式
f(ξi)Δxi=
f(ξi),当n→∞时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数
在区间［a,b］上的 （definite integral）,记作
,即∫
dx= .这里a与b分别叫做积分 与积分 ，区间［a,b］叫做积分 ，函数
叫做 ，x叫做 ，
dx叫做 .