如图3313，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C坐标和反比例函数的解析式；
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．
图3313
如图3313，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A(－2,0)，B(6,0)，D(0,3)，反比例函数的图象经过点C.
(1)求点C坐标和反比例函数的解析式；
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后，使点B恰好落在双曲线上，求m的值．
图3313
解：(1)如图8，过点C作CE⊥AB于点E，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD＝BC，DO＝CE.
∴△AOD≌△BEC(HL)．∴AO＝BE＝2.
∵BO＝6，∴DC＝OE＝4，∴C(4,3)．
设反比例函数的解析式为y＝
(k≠0)，
∵反比例函数的图象经过点C，
∴3＝
，解得k＝12.
∴反比例函数的解析式为y＝
.
图8 图9
(2)将等腰梯形ABCD向上平移m个单位长度后得到梯形A′B′C′D′，如图9，∴点B′(6，m)．
∵点B′(6，m)恰好落在双曲线y＝上，
∴当x＝6时，m＝
＝2.即m＝2.