地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，B2＞B1，如图4所示.
（1）把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴，求至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比.（n只取奇数）
（2）若B2：B1=4，当n很大时，v：v0趋于何值？
地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为磁漂移，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子在x=0，y=0处沿y方向以某一速度v0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y＞0的区域中，磁感应强度为B1，在y＜0的区域中，磁感应强度为B2，B2＞B1，如图4所示.
（1）把粒子出发点x=0处作为第0次过x轴，求至第n次过x轴的整个过程中，在x轴方向的平均速度v与v0之比.（n只取奇数）
（2）若B2：B1=4，当n很大时，v：v0趋于何值？
（1）设带电粒子的电量为q，质量为m，在B1和B2中运动轨道半径分别为r1和r2，周期分别为T1和T2，由qvB=mv2/r=mr（2π/T）2可得r1=mv0/qB1，r2=mv0/qB2，T1=2πm/qB1，T2=2πm/qB2.
设用x表示至第n次（n为奇数）过x轴的整个过程中，粒子沿x轴方向的位移大小，用t表示从开始到此时的时间，则有
联立求解
（2）若B2：B1=4，则当n很大时，v：v0趋于
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