首页 / 已知a、b、c∈R,下列命题正确的是(    ) A.a＞bac2＞bc2          

已知a、b、c∈R,下列命题正确的是(    ) A.a＞bac2＞bc2          

已知a、b、c∈R,下列命题正确的是(    )

A.a＞b

ac2＞bc2                                             B.a＞b,a2+b2≠0a-1＜b-1 

C.a3＞b3,ab＞0

a-1＜b-1                                D.a2＞b2,ab＞0a-1＜b-1

答案

解析：当c=0时,命题A不成立.

当b=0时,命题B不成立.

当a＜0,b＜0时,命题D不成立.

由a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)＞0,

∵ab＞0,∴a2+ab+b2＞0.

∴a＞b.又有ab＞0,可得a-1＜b-1.

∴应选C.

答案:C

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