如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
两点的坐标分别为
，
，
是线段
上一点（与，点不重合），抛物线
（
）经过点，
，顶点为
，抛物线
（）经过点，，顶点为
，
，
的延长线相交于点
．
（1）若
，
，求抛物线
，
的解析式；
（2）若
，
，求
的值；
（3）是否存在这样的实数
（），无论取何值，直线
与
都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．21·cn·jy·com
如图，在平面直角坐标系中，已知，两点的坐标分别为，，是线段上一点（与，点不重合），抛物线（）经过点，，顶点为，抛物线（）经过点，，顶点为，，的延长线相交于点．
（1）若，，求抛物线，的解析式；
（2）若，，求的值；
（3）是否存在这样的实数（），无论取何值，直线与都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由．21·cn·jy·com
（1）抛物线L1的解析式为y=
，抛物线L2的解析式为y=
（2）m=±2
（3）存在
（3）根据前面的解答，直接写出即可.
试题解析：（1）由题意得
解得
所以抛物线L1的解析式为y=
同理，
解得
∴所以抛物线L2的解析式为y=
同理可得，抛物线L2的解析式为y=-x2+（m+4）x-4m
EH=
，BH=
∵AF⊥BF，DG⊥x轴，EH⊥x轴
∴∠AFB=∠AGD=∠EHB=90°
∴∠ADG=∠ABF=90°-∠BAF
∴△ADG∽△EBH
考点：二次函数的综合