首页 / 已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为(

已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为(

已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为(    )

A.8                  B.6                   C.4                  D.2

答案

解析：x,y∈R+,∴(x+y)(+)=1+a++≥1+a+2.

    当且仅当=即y2=ax2时“=”成立.

    由题意得1+a+2≥9.  a≥4.

答案：C

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