如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝α，则∠ACB的度数为（ ）
A．
α B．90°﹣α C．45° D．α﹣45°
如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD＝α，则∠ACB的度数为（ ）
A．α B．90°﹣α C．45° D．α﹣45°
B．解：如图，连接AB'，BB'，过A作AE⊥CD于E，
∵点B关于AC的对称点B'恰好落在CD上，
∴AC垂直平分BB'，
∴AB＝AB'，
∴∠BAC＝∠B'AC，
∵AB＝AD，
∴AD＝AB'，
又∵AE⊥CD，
∴∠DAE＝∠B'AE，
∴∠CAE＝
∠BAD＝
，
又∵∠AEB'＝∠AOB'＝90°，
∴四边形AOB'E中，∠EB'O＝180°﹣，
∴∠ACB'＝∠EB'O﹣∠COB'＝180°﹣﹣90°＝90°﹣
，
∴∠ACB＝∠ACB'＝90°﹣，